Фазы Луны и синодический месяц
Лунный календарь — одна из древнейших систем счёта времени. В основе календаря Хиджра лежит цикл фаз Луны — от новолуния до новолуния.
Фазы Луны
Луна не является источником света — она лишь отражает солнечный свет. То, какую часть освещённой стороны мы видим, зависит от взаимного расположения Солнца, Земли и Луны.
Основные фазы
| Фаза | Элонгация | Описание |
|---|---|---|
| Новолуние (conjunction) | 0° | Луна между Солнцем и Землёй; невидима |
| Молодой полумесяц | 0°–90° | Тонкий серп на западе после заката |
| Первая четверть | 90° | Освещена правая половина |
| Растущая (прибывающая) | 90°–180° | Более половины освещено |
| Полнолуние | 180° | Полностью освещена; видна всю ночь |
| Убывающая | 180°–270° | Более половины, уменьшается |
| Последняя четверть | 270° | Освещена левая половина |
| Старый полумесяц | 270°–360° | Тонкий серп на востоке перед рассветом |
Элонгация — угловое расстояние между Луной и Солнцем на небе, если смотреть с Земли.
Освещённая доля (иллюминация)
Доля видимой освещённой поверхности:
\[ k = \frac{1 - \cos(\psi)}{2} \]
где \( \psi \) — фазовый угол (угол Солнце — Луна — Земля).
При новолунии \( k = 0 \), при полнолунии \( k = 1 \).
Синодический месяц
Синодический месяц — интервал между двумя последовательными одинаковыми фазами (обычно между новолуниями):
\[ T_{\text{синод}} \approx 29{,}53059 \text{ суток} \approx 29 \text{д } 12\text{ч } 44\text{м } 3\text{с} \]
Это среднее значение. Реальный синодический месяц варьируется:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Среднее | 29,53059 суток |
| Минимум | ≈ 29,27 суток |
| Максимум | ≈ 29,83 суток |
Разница между минимумом и максимумом составляет более 13 часов! Причины этой вариации:
- Эксцентриситет лунной орбиты — скорость Луны непостоянна
- Эксцентриситет земной орбиты — скорость видимого движения Солнца тоже непостоянна
- Возмущения от Солнца — гравитация Солнца влияет на лунную орбиту
29 или 30 дней?
В мусульманском календаре месяц длится 29 или 30 дней. Почему?
Среднее значение 29,53 суток — это дробное число:
- Если бы все месяцы были по 29 дней, календарь «убегал бы» вперёд
- Если бы все были по 30 дней, он «отставал бы»
Фактическая длительность каждого конкретного месяца определяется наблюдением полумесяца (или расчётом), и в среднем примерно половина месяцев имеет 29 дней, а половина — 30.
Лунный год
12 синодических месяцев:
\[ T_{\text{лунный год}} = 12 \times 29{,}53059 = 354{,}367 \text{ суток} \]
Это на 10,875 суток (≈ 11 дней) короче тропического года (365,2422 суток).
Следствия:
- Мусульманский календарь не привязан к сезонам — он «дрейфует» по солнечному календарю
- Полный цикл (возврат к тем же сезонам) занимает примерно \( \frac{365,25}{10,875} \approx 33,6 \) лет
- Рамадан, Хадж и все праздники каждый год приходятся на другие числа григорианского календаря
Метонов цикл
Древнегреческий астроном Метон обнаружил, что 19 тропических лет почти точно равны 235 синодическим месяцам:
\[ 19 \times 365{,}2422 = 6939{,}60 \text{ суток} \] \[ 235 \times 29{,}53059 = 6939{,}69 \text{ суток} \]
Разница менее 2 часов! Это означает, что каждые 19 лет фазы Луны почти точно повторяются по отношению к солнечному календарю.
Значение для мусульманского календаря
В отличие от еврейского и китайского лунно-солнечных календарей, которые вставляют дополнительные месяцы для синхронизации с сезонами, мусульманский календарь — чисто лунный. Коран прямо запрещает вставку дополнительных месяцев (насий):
«Воистину, число месяцев у Аллаха — двенадцать…» — Коран, 9:36
Это фундаментальное решение: мусульманский год всегда состоит из 12 лунных месяцев.