Орбита Луны вокруг Земли

Луна — ближайшее к нам небесное тело и центральный объект для лунного календаря. Её орбита значительно сложнее орбиты Земли вокруг Солнца.

Основные параметры орбиты

Эксцентриситет лунной орбиты (0,055) значительно больше, чем у земной (0,017). Это означает, что расстояние Земля — Луна меняется существенно: от 356 500 до 406 700 км — разница составляет около 14%.

Два периода обращения

Важно различать два разных «месяца»:

Сидерический (звёздный) месяц — 27,322 суток

Это время, за которое Луна совершает полный оборот вокруг Земли относительно звёзд — то есть возвращается к тому же положению на небесной сфере.

Синодический месяц — 29,531 суток

Это время между двумя одинаковыми фазами Луны (например, от новолуния до новолуния). Синодический месяц длиннее сидерического, потому что за время оборота Луны Земля тоже продвигается по своей орбите, и Луне нужно «догнать» изменившееся положение.

Именно синодический месяц лежит в основе лунного календаря.

Связь между периодами:

\[ \frac{1}{T_{\text{синод}}} = \frac{1}{T_{\text{сидер}}} - \frac{1}{T_{\text{Земли}}} \]

где \( T_{\text{Земли}} \) ≈ 365,25 суток — период обращения Земли вокруг Солнца.

Наклон лунной орбиты

Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики на ≈ 5,145°. Линия пересечения этих двух плоскостей называется линией узлов.

Точки, в которых Луна пересекает плоскость эклиптики, называются:

• Восходящий узел — Луна переходит из южного полушария эклиптики в северное
• Нисходящий узел — из северного в южное

Именно в этих точках (точнее, вблизи них) происходят затмения: солнечные — при новолунии, лунные — при полнолунии.

Прецессия узлов

Линия узлов не фиксирована — она медленно вращается (прецессирует) в направлении, обратном движению Луны, совершая полный оборот за ≈ 18,61 лет (6798 суток).

Это означает, что условия для затмений медленно меняются по циклу длиной около 18,6 лет.

Возмущения лунной орбиты

Движение Луны — одна из сложнейших задач небесной механики. Помимо притяжения Земли, на Луну действует притяжение Солнца (и в меньшей степени других планет), что приводит к многочисленным возмущениям (пертурбациям):

Эвекция

Крупнейшее возмущение с амплитудой ≈ 1,274° и периодом ≈ 31,8 суток. Вызвано влиянием Солнца на эксцентриситет лунной орбиты.

Вариация

Возмущение с амплитудой ≈ 0,658° и периодом, равным половине синодического месяца (≈ 14,77 суток).

Годичное неравенство

Возмущение с амплитудой ≈ 0,186° и периодом в один аномалистический год, связанное с изменением расстояния Земля — Солнце.

Эти возмущения делают точное вычисление положения Луны значительно более сложной задачей, чем вычисление положения Солнце. Для практических задач мы можем использовать упрощённые модели, но для точного определения момента новолуния или прогноза видимости полумесяца нужны достаточно подробные алгоритмы, которые мы рассмотрим в Части III.

Либрация

Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной (следствие приливного захвата). Однако из-за эллиптичности орбиты, наклона оси вращения и других эффектов мы можем видеть чуть больше 50% поверхности Луны — это явление называется либрацией. Всего с Земли можно увидеть около 59% поверхности Луны.

Значение для лунного календаря

Сложность лунной орбиты имеет прямое практическое значение:

1. Длина синодического месяца варьируется от ≈ 29,27 до ≈ 29,83 суток (не является константой)
2. Момент новолуния нельзя вычислить простой формулой — нужны таблицы или алгоритмы, учитывающие возмущения
3. Видимость молодого полумесяца зависит от множества факторов: расстояния до Луны (а значит, её видимого размера), относительного положения Солнца и Луны, геометрии наблюдателя

Всё это делает задачу определения начала лунного месяца нетривиальной — и именно поэтому ей посвящена отдельная часть книги.